Теория управления движением. Линейные системы.

В книге изучаются две проблемы, возникающие в теории оптимальных процессов: (1) задача об управлении динамической системой при условии минимума выбранной оценки интенсивности х[и] управляющих усилий и и (2) задача о наблюдении, т. е. задача о вычислении текущих координат xi(t) движущегося объекта по доступным измерению функциям yj от этих координат. Основное внимание уделено объектам, описываемым линейными уравнениями (для которых однако из условий минимума У. [и] выводятся нелинейные, вообще говоря, законы оптимального управления). Дано решение рассматриваемых задач, опирающееся на методы функционального анализа. Сформулированы и обоснованы правила минимакса, которые определяют оптимальные управляющие воздействия или оптимальные разрешающие операции в случаях задач об управлении и о наблюдении соответственно. Обсуждена двойственность между процессами управления и наблюдения. Установлена связь рассмотренных задач с основными понятиями математической теории игр. Описаны численные методы определения оптимальных управляющих усилий. Рассмотрена задача об управлении в конфликтной ситуации преследования одного управляемого объекта другим. Для решения этой задачи предложено правило экстремального наведения, обеспечивающее минимакс времени до встречи. Изучена связь между решением задачи о наблюдении линейного объекта и каноническим разложением по собственным элементам движений динамической системы с последействием. Рассмотрена задача об успокоении возмущенных движений управляемой системы с последействием. Дано решение одной задачи о наблюдении движений линейной системы при случайных помехах.(11-2)